જો ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ સમરેખ હોય,જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $i - 2j - 8k$,$5i - 2k$ અને $11i + 3j + 7k$ હોય,તો $B$ એ $AC$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

ત્રિકોણની બાજુઓ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$,$\vec{b} = 4\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $\vec{c} = 7\hat{i} + \hat{j}$ હોય,તો તેની પરિમિતિ શોધો.

ધારો કે $u$ અને $v$ બે સદિશો છે. તો $|u-v|=||u|-|v||$ ત્યારે અને માત્ર ત્યારે જ થાય જો

સ્થાન સદિશો $10\,i + 3\,j$,$12\,i - 5\,j$ અને $a\,i + 11\,j$ ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a = $

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ એ અનુક્રમે સદિશો $\overrightarrow{a}_1=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\overrightarrow{a}_2=3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$,$\overrightarrow{a}_3=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{a}_4=-\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ ના માન (magnitudes) હોય,તો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ નો સાચો ક્રમ કયો છે?

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેનું પરિકેન્દ્ર $P$ પર છે. જો $A, B, C$ અને $P$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અને $\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{4}$ હોય,તો આ ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ શોધો.